基础数学示例

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a^{3}}$ 。

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- 4 a y$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 3.2

对 $- 4 a$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 5

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 6

乘以 $16 \frac{4}{a^{3}}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $16$ 和 $\frac{4}{a^{3}}$ 。

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 6.2

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 7

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 7.2

从 $a^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 8

组合 $\frac{64}{a}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

解题步骤 10

合并。

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11

约去 $y^{2}$ 和 ${(- y)}^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11.2

对 $- 1 (- y)$ 运用乘积法则。

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11.4

将 ${(- y)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11.5

从 $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 ${(- y)}^{2}$ 。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

解题步骤 11.6

约去公因数。

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解题步骤 11.6.1

从 $a {(- y)}^{3}$ 中分解出因数 ${(- y)}^{2}$ 。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

解题步骤 11.6.2

约去公因数。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

解题步骤 11.6.3

重写表达式。

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

解题步骤 12

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

解题步骤 12.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$

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